累進公差沒算到位，最後要改的還是螺絲

每個零件都合格，為什麼會裝不上

一個組件由五個零件疊起來，每個零件的尺寸公差是 ±0.05 mm。 五個都在公差內出貨，都是合格品。 但如果五個剛好都偏同一個方向，最終尺寸就差了 0.25 mm。

這就是累積公差（tolerance stack-up）。 它不是製造缺陷，是幾何上必然的結果—— 只要有多個零件串在同一個尺寸鏈上，變異就會累積。

兩種算法，各自的代價

aᵢ 是各尺寸在尺寸鏈上的敏感度係數。 只有在一維、各尺寸直接相加的簡化鏈上才可以省略它； 有角度、槓桿或幾何放大時不能直接相加。

兩種都不是「正確答案」，是兩種風險定價。 Worst case 買確定性，代價是成本；RSS 買成本，代價是尾端要另外管。 而 worst case 也不是一律過度保守—— 安全關鍵件、失效代價高、或要求所有合格件互換時，它仍然是必要的。

發現得太晚時，各種改法的代價

累積公差的問題通常不會在設計評審時被抓到，而是在試組裝時。 那個時間點，攤開來能改的東西有這些：

什麼時候「改螺絲」不是比較便宜的那條路

• 螺絲是安全關鍵件、受法規管制，或已完成認證。改了要重跑認證
• 改短會減少有效牙合長度，可能滑牙，或改變底孔／盲孔餘量
• 改頭徑、頭厚或頭型會降低承壓面積，增加嵌陷或拉穿風險
• 改材質、強度等級、熱處理、鍍層或潤滑， 預緊力、疲勞、腐蝕、電偶腐蝕與氫脆都要重新驗證
• 特規螺絲要開模、有 MOQ、要備料， 有時候反而是上游零件比較好改

所以正確的問法不是「改螺絲比較便宜嗎」，是 「在我這個案子裡，改螺絲需要重新驗證什麼」。 那份清單短，它就便宜；那份清單長，它就不便宜。

螺絲可以吸收哪幾種累積誤差

實務上最常用的三種調整：

• 長度。累積公差往一個方向偏、鎖付後尾端凸出來， 長度少 0.2 mm 就解決了。 ⚠️ 但要注意長度的量測基準依頭型而變—— 皿頭量全長、其他量頭下長，寫錯基準等於白改。
• 頭部尺寸。頭徑卡到殼體、頭厚讓表面不平， 改頭徑或改頭型（例如圓頭換薄頭）通常比改殼體省——但要重新確認承壓面積夠不夠。
• 材質與表面處理。這一項最容易被忽略。 摩擦不是由螺絲基材單獨決定的—— 它是整個接觸系統的性質：螺紋副的材質配對、頭下承壓面、粗糙度、 鍍層、潤滑、清潔度，以及是否重複鎖付，都會改變扭矩係數 K。 所以換了材質、鍍層或潤滑之後，扭矩—夾緊力關係要用實際組合重新量測， 不能從基材名稱推定。

先用現貨驗證，再決定要不要開模

這是我們對客戶的標準建議，而且對雙方都好： 先用我們的庫存規格試裝。

• 驗證假設。你以為少 0.2 mm 就解決了——先拿現貨試，確認真的是這個原因
• 零模具風險。假設錯了，你只花了一批現貨的錢
• 時間最短。現貨當天可以出，修模要排程

下次做尺寸鏈時可以先問的五題

• 這條尺寸鏈上有幾個零件？用 worst case 還是 RSS 算的？
• 如果用 RSS，那 0.27% 的離群件怎麼處理？重工還是報廢？
• 螺絲在這條鏈上占多少？它的公差和其他零件比是大是小？
• 如果最後要靠螺絲吸收誤差，要留多少調整餘裕？
• 電鍍會不會吃掉那個餘裕？（M1–M1.4 尤其要注意）

參考資料

• Introduction to Root Sum Squared (RSS) Tolerance Analysis — Five Flute
• Types of Tolerance Stackup Analyses — PTC Creo 說明文件
• ISO 965-2 — ISO general purpose metric screw threads — Tolerances — Part 2
• ISO 16047 — Fasteners — Torque/clamp force testing

本文說明的是分析方法與取捨，不是特定產品的設計值。 實際公差配置請依你的尺寸鏈、製程能力與允收準則決定。